【題目】某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：

文藝節(jié)目

新聞節(jié)目

總計(jì)

20至40歲

30

18

48

大于40歲

20

32

52

總計(jì)

50

50

100

(1)用分層抽樣方法在收看文藝節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？

(2)在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為大于40歲的概率．

【答案】（1）2名；（2）.

【解析】

(1)根據(jù)分層抽樣的方法,用5乘以大于40歲的觀眾所占的比例即可.

(2)用枚舉法將所有可能的情況均列出來(lái),再數(shù)出恰有1名觀眾的年齡為大于40歲的情況數(shù),再利用古典概型概率公式求解即可.

(1)大于40歲的觀眾中應(yīng)抽取2名觀眾

(2)設(shè)5名觀眾中20至40歲的觀眾3人分別為,大于40歲的2人分別為,

則任取2名所有可能的情況有：

共10種結(jié)果,

每種結(jié)果發(fā)生的概率都是,是古典概型.

抽取的3名觀眾中恰有1名觀眾的年齡為20至40歲包含

共6個(gè)基本事件,

設(shè)“在上述抽取的5名觀眾中任取2名,求恰有1名觀眾的年齡為大于40歲”的事件為

則發(fā)生的概率

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)和點(diǎn)，是動(dòng)點(diǎn)，且直線,的斜率乘積為常數(shù)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為.

① 存在常數(shù)，使上所有點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和為定值；

② 存在常數(shù)，使上所有點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和為定值；

③ 不存在常數(shù)，使上所有點(diǎn)到兩點(diǎn)距離差的絕對(duì)值為定值；

④ 不存在常數(shù)，使上所有點(diǎn)到兩點(diǎn)距離差的絕對(duì)值為定值.

其中正確的命題是_______________.（填出所有正確命題的序號(hào)）

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【題目】已知拋物線（）與雙曲線（，）有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且軸，則該雙曲線經(jīng)過(guò)一、三象限的漸近線的傾斜角所在的區(qū)間是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為9，最小值為1，記

（1）求實(shí)數(shù)，的值；

（2）若不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）定義在上的函數(shù)，設(shè)，將區(qū)間任意劃分成個(gè)小區(qū)間，如果存在一個(gè)常數(shù)，使得和式恒成立，則稱函數(shù)為在上的有界變差函數(shù).試判斷函數(shù)是否為在上的有界變差函數(shù)？若是，求的最小值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由（表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形為矩形, ,為的中點(diǎn),將沿折起,得到四棱錐,設(shè)的中點(diǎn)為,在翻折過(guò)程中,得到如下有三個(gè)命題:

①平面，且的長(zhǎng)度為定值；

②三棱錐的最大體積為；

③在翻折過(guò)程中，存在某個(gè)位置，使得.

其中正確命題的序號(hào)為__________．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，PA=AB=2，點(diǎn)E，F分別為BC，PD的中點(diǎn)，設(shè)直線PC與平面AEF交于點(diǎn)Q．

（1）已知平面PAB∩平面PCD=l，求證：AB∥l．

（2）求直線AQ與平面PCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù),;

若函數(shù)在上存在零點(diǎn),求a的取值范圍;

設(shè)函數(shù),,當(dāng)時(shí),若對(duì)任意的,總存在,使得,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若集合，集合函數(shù)至多有一個(gè)零點(diǎn)，則的元素之和的函數(shù)關(guān)系式_________.

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【題目】一個(gè)玩具盤由一個(gè)直徑為2米的半圓O和一個(gè)矩形ABCD構(gòu)成，米，如圖所示．小球從A點(diǎn)出發(fā)以5 V的速度沿半圓O軌道滾到某點(diǎn)E處后，經(jīng)彈射器以6 V的速度沿與點(diǎn)E切線垂直的方向彈射到落袋區(qū)BC內(nèi)，落點(diǎn)記為F．設(shè)弧度，小球從A到F所需時(shí)間為T．

（1）試將T表示為的函數(shù)，并寫(xiě)出定義域；

（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，時(shí)間T最短．

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