下列函數(shù)是奇函數(shù)的有（填序號(hào)）______．
①f（x）=x|x|，
②f（x）=x+
1
x
，
③f（x）=2x+1，
④f（x0=-x2+1．
對(duì)于①，函數(shù)定義域?yàn)镽，且f（-x）=-x|x|=-f（x），故f（x）=x|x|為奇函數(shù)；
對(duì)于②，定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（-x）=-x-
1
x
=-f（x），所以f（x）=x+
1
x
為奇函數(shù)；
對(duì)于③，函數(shù)定義域?yàn)镽，f（-x）=-2x+1≠-f（x），且f（-x）≠f（x），故函數(shù)f（x）=2x+1為非奇非偶函數(shù)；
對(duì)于④，函數(shù)定義域?yàn)镽，f（-x）=-x2+1=f（x），為偶函數(shù)．
故答案為：①②
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相關(guān)習(xí)題

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已知命題p：1-a•2x≥0在x∈（-∞，0]恒成立，命題q：?x∈R，ax2-x+a＞0．若命題p或q為真，命題p且q為假，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）為定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x，
（1）求出函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=
1-x2
丨x+1丨+丨x-2丨
，則f（x）是（　�。�
A．是奇函數(shù)，而非偶函數(shù)B．是偶函數(shù)，而非奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．是非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)，若f（x-1）＜f（2），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=
1-x2
|x+1|+|x-2|
是 ______（填奇函數(shù)，偶函數(shù)，非奇非偶函數(shù)，奇函數(shù)又是偶函數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=3x+3-x與g（x）=3x-3-x的定義域均為R，則（　　）
A．f（x）與g（x）均為偶函數(shù)
B．f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)
C．f（x）與g（x）均為奇函數(shù)
D．f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=ax2+bx-2是定義在[1+a，2]上的偶函數(shù)，則f（x）在區(qū)間[1，2]上是（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)
C．先增后減函數(shù)D．先減后增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　�。�
A．m＜1B．m≤1C．m≤
1
10
D．m＜
1
10

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