【題目】2018年4月23日“世界讀書日”來臨之際,某校為了了解中學生課外閱讀情況,隨機抽取了100名學生,并獲得了他們一周課外閱讀時間(單位:小時)的數(shù)據(jù),整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表.

(Ⅰ)求的值,并作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;

(Ⅱ)假設(shè)每組數(shù)據(jù)組間是平均分布的,試估計該組數(shù)據(jù)的平均數(shù);(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

(Ⅲ)現(xiàn)從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6人參加校“中華詩詞比賽”,經(jīng)過比賽后從這6人中選拔2人組成該校代表隊,求這2人來自不同組別的概率.

【答案】(Ⅰ)詳見解析;(Ⅱ)12.25;(Ⅲ).

【解析】

分析:(Ⅰ)先計算出第三和第五組的頻率,進而求出對應(yīng)矩形的高,可得a,b的值;
(Ⅱ)累加各級頻率與組中值的乘積,可估算平均數(shù),

(Ⅲ)易得從第3、4、5組抽取的人數(shù)分別為3、2、1,設(shè)為,求出基本事件數(shù),以及來自不同的組別的基本事件數(shù),即可求出概率.

詳解:

(Ⅰ),

頻率分布直方圖如下

(Ⅱ)估計該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

(Ⅲ)易得從第3、4、5組抽取的人數(shù)分別為3、2、1,設(shè)為,則

從該6人中選拔2人的基本事件有,共15種,其中來自不同的組別的基本事件有共11種,所以這2人來自不同組別的概率為.(或:若這兩人來自同組,則基本事件有共4種,所以這2人來自不同組別的概率為.)

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示的自動通風設(shè)施.該設(shè)施的下部是等腰梯形,其中為2米,梯形的高為1米, 為3米,上部是個半圓,固定點的中點. 是由電腦控制可以上下滑動的伸縮橫桿(橫桿面積可忽略不計),且滑動過程中始終保持和平行.當位于下方和上方時,通風窗的形狀均為矩形(陰影部分均不通風).

(1)設(shè)之間的距離為)米,試將通風窗的通風面積(平方米)表示成關(guān)于的函數(shù)

(2)當之間的距離為多少米時,通風窗的通風面積取得最大值?

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(Ⅰ)求任取一張,中一等獎的概率;

(Ⅱ)若中一等獎或二等獎的概率是,求任取一張中三等獎的概率.

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(1)分別求ABBC所在直線的方程;

(2)P點坐標和AC所在直線的方程.

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【題目】某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此作了四次試驗,得到的數(shù)據(jù)如下:

零件的個數(shù)x

2

3

4

5

加工的時間y小時

2.5

3

4

4.5

1在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;

2求出y關(guān)于x的線性回歸方程bxa,

3試預測加工20個零件需要多少小時?

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【題目】已知函數(shù) (k∈R).
(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若k∈N*,且當x∈(1,+∞)時,f(x)>0恒成立,求k的最大值.(

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|,其中a>1
(1)當a=2時,求不等式f(x)≥4﹣|x﹣4|的解集;
(2)已知關(guān)于x的不等式|f(2x+a)﹣2f(x)|≤2的解集{x|1≤x≤2},求a的值.

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【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)在點點處的切線方程;

(2)當時,求函數(shù)的極值點和極值;

(3)當時, 恒成立,求的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標系xoy中,曲線C1的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),曲線C2的參數(shù)方程為 (β為參數(shù)),以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線C1和曲線C2的極坐標方程;
(2)已知射線l1:θ=α( <α< ),將射線l1順時針方向旋轉(zhuǎn) 得到l2:θ=α﹣ ,且射線l1與曲線C1交于兩點,射線l2與曲線C2交于O,Q兩點,求|OP||OQ|的最大值.

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