【題目】某中學(xué)組織了地理知識競賽,從參加考試的學(xué)生中抽出40名學(xué)生,將其成績(均為整數(shù))分成六組,…,,其部分頻率分布直方圖如圖所示.觀察圖形,回答下列問題.

1)求成績在的頻率,并補全這個頻率分布直方圖:

2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;(計算時可以用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值)

3)從成績在的學(xué)生中選兩人,求他們在同一分數(shù)段的概率.

【答案】10.3

275%;71

3

【解析】

根據(jù)各組的頻率之和等于1,即可得出成績在的頻率。

根據(jù)題意,計算出,這四個組頻率之和即可估計出本次考試的及格率;利用每組組中值乘該組的頻率再求和 即可得出本次考試的平均分。

成績在的人數(shù)為4人,成績在的人數(shù)為2人,從成績在的學(xué)生中選兩人,將分數(shù)段的4人編號為,,將分數(shù)段的2人編號為,,從中任選兩人,則基本事件構(gòu)成集合15個,其中同一分數(shù)段內(nèi)的事件所含基本事件為7個,利用古典概型計算公式即可得出。

1)因為各組的頻率之和等于1,所以成績在的頻率為。

補全頻率分布直方圖如圖所示:

2)根據(jù)題意,60分及以上的分數(shù)在,,這四個組,其頻率之和為,故本次考試的及格率為75%

利用中值估算學(xué)生成績的平均分,則有

所以本次考試的平均分為71分。

3)成績在的人數(shù)為人,成績在的人數(shù)為

從成績在的學(xué)生中選兩人,將分數(shù)段的4人編號為,,,,將分數(shù)段的2人編號為,從中任選兩人,則基本事件構(gòu)成集合

15個,其中同一分數(shù)段內(nèi)所含基本事件為:

,,,,,

7個,故概率

練習(xí)冊系列答案
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