Question

若2sinx=1+cosx，則的值等于（ ）
A．
B．或不存在
C．2
D．2或

Answer 1

【答案】分析：將x看成的二倍，利用倍角公式將已知等式的兩邊展開，化簡(jiǎn)整理得cos=0或2sin=cos，再結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，即可算出的值．
解答：解：∵2sinx=1+cosx，
∴2×2sincos=1+（2cos²-1），
即4sincos=2cos²，可得cos（2sin-cos）=0
因此，cos=0或2sin=cos
∵=，∴=或不存在
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出關(guān)于x的三角函數(shù)方程，求的值，著重考查了二倍角的三角公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．