已知函數(shù)
(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II)當(dāng)時,若存在使得對任意的恒成立,求的取值范圍。
(I)①當(dāng)時,的單調(diào)遞增區(qū)間為,的單調(diào)遞增區(qū)間為;②當(dāng)時, 的單調(diào)遞增區(qū)間為的單調(diào)遞增區(qū)間為;③當(dāng)時,的單調(diào)遞增區(qū)間為,無單調(diào)減區(qū)間;④當(dāng)時,的單調(diào)遞增區(qū)間為,的單調(diào)遞增區(qū)間為;(II)

試題分析:(I)先求函數(shù)的定義域及導(dǎo)數(shù),,由此可知需要分四種情況討論,求的單調(diào)區(qū)間;(II)根據(jù)已知條件:存在使得對任意的恒成立,則,再利用的單調(diào)性求,最后解不等式得的取值范圍.
試題解析:(I)        2分
①當(dāng)時,由,此時的單調(diào)遞增區(qū)間為.由,此時的單調(diào)遞增區(qū)間為
②當(dāng)時,由,此時的單調(diào)遞增區(qū)間為.由,此時的單調(diào)遞增區(qū)間為
③當(dāng)時,,此時的單調(diào)遞增區(qū)間為,無單調(diào)減區(qū)間.
④當(dāng)時,由,此時的單調(diào)遞增區(qū)間為.由,此時的單調(diào)遞增區(qū)間為.                     6分
(II)由題意知.由(I)知上為增函數(shù),.  8分
上為減函數(shù),,              10分
.                                    12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(I) 當(dāng),求的最小值;
(II) 若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(III)過點恰好能作函數(shù)圖象的兩條切線,并且兩切線的傾斜角互補,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),
(Ⅰ)若,求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)若函數(shù)上單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)在函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點,使線段的中點的橫坐標(biāo)與直線的斜率之間滿足?若存在,求出;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè),函數(shù).
(1)若,求函數(shù)的極值與單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行,求的值;
(3)若函數(shù)的圖象與直線有三個公共點,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知R,函數(shù)e
(1)若函數(shù)沒有零點,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)存在極大值,并記為,求的表達(dá)式;
(3)當(dāng)時,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)   
(Ⅰ)若時有極值,求實數(shù)的值和的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若關(guān)于x的不等式的解集為,且函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍為 (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)滿足,,則當(dāng)時,(   )
A.有極大值,無極小值B.有極小值,無極大值
C.既無極大值,也無極小值D.既有極大值,又有極小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)對任意的恒成立,則___________.

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