【題目】定義在上的函數(shù)如果滿足:對任意存在常數(shù)都有成立,則稱上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的一個(gè)上界已知函數(shù),

(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;

(2)在(1)的條件下,求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合;

(3)若函數(shù)上是以5為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍

【答案】(1);(2)(3)

【解析】

試題(1)利用奇函數(shù)的定義,建立方程,即可求解實(shí)數(shù)的值(2)求出函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>,結(jié)合新定義,即可求得結(jié)論;(3)由題意得函數(shù)上是以為上界的有界函數(shù),在區(qū)間上恒成立,可得上恒成立求出左邊的最大值右邊的最小值,即可求實(shí)數(shù)的范圍

試題解析:(1)因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)

所以,

,而當(dāng)時(shí)不合題意,

(2)由(1)得:,

易知在區(qū)間上單調(diào)遞增,

所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,

所以函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>,所以

故函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成集合為

(3)由題意知,上恒成立,

上恒成立

設(shè),,,

易知上遞增

設(shè),

所以上遞減,

上的最大值為,上的最小值為,

所以實(shí)數(shù)的取值范圍為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 滿足a1= +3.
(1)證明:{an+1}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BCA=90°,M、N分別是A1B1、A1C1的中點(diǎn),BC=AC=CC1 , 則CN與AM所成角的余弦值等于( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某單位安排位員工在春節(jié)期間大年初一到初七值班,每人值班天,若位員工中的甲、乙排在相鄰的兩天,丙不排在初一,丁不排在初七,則不同的安排方案共有(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn),圓.

(1)若點(diǎn)為圓上的動點(diǎn),求線段中點(diǎn)所形成的曲線的方程;

(2)若直線過點(diǎn),且被(1)中曲線截得的弦長為2,求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,.

(1),求的通項(xiàng)公式;

(2).

【答案】(1);(2)21或.

【解析】試題分析:(1)設(shè)等差數(shù)列公差為,等比數(shù)列公比為,由已知條件求出,再寫出通項(xiàng)公式;(2)由,求出的值,再求出的值,求出

試題解析:設(shè)等差數(shù)列公差為,等比數(shù)列公比為,即.

(1)∵,結(jié)合,

.

(2)∵,解得或3,

當(dāng)時(shí),,此時(shí);

當(dāng)時(shí),,此時(shí).

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】如圖,已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn),, ,且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

1的值

2為拋物線的焦點(diǎn), 為拋物線上任一點(diǎn),的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,點(diǎn)E是棱PD的中點(diǎn),點(diǎn)F是PC的中點(diǎn)F.

(1)證明:PB∥平面AEC;
(2)若ABCD為正方形,探究在什么條件下,二面角C﹣AF﹣D大小為60°?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】經(jīng)市場調(diào)查某種商品在過去50天的銷量和價(jià)格均為銷售時(shí)間t(天)的函數(shù),且銷售量近似地滿足f(t)=-2t+200(1t50,tN),前30天價(jià)格為g(t)=t+30(1≤t≤30,tN),后20天價(jià)格為g(t)=45(31≤t≤50,tN).

(1)寫出該種商品的日銷售額S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求日銷售額S的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于直徑為BC的圓O,過點(diǎn)A作圓O的切線交CB的延長線于點(diǎn)P,∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點(diǎn)D、E,若PA=2PB=10.

(1)求證:AC=2AB;
(2)求ADDE的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案