已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù),其中。設(shè)兩曲線有公共點(diǎn),且在公共點(diǎn)處的切線相同。
(1)若,求的值;
(2)用表示,并求的最大值。
(1)(2)的最大值為
(1)設(shè)在公共點(diǎn)處的切線相同
                                     
由題意知   ,∴
得,,或(舍去)                  
即有                                                 
(2)設(shè)在公共點(diǎn)處的切線相同

由題意知   ,∴
得,,或(舍去)             
即有                      
,則,于是
當(dāng),即時(shí),;
當(dāng),即時(shí),                         
的最大值為,故的最大值為      
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)函數(shù)處取得極小值–2.(I)求的單調(diào)區(qū)間;(II)若對(duì)任意的,函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像至多有一個(gè)交點(diǎn).求實(shí)數(shù)的范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

求和Sn=12+22x+32x2+…+n2xn1,(x≠0,n∈N*).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+4,若f′(1)=2,則a等于
A.2B.-2C.3D.不確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列圖象中,可以作為y=-x4ax3bx2cxd的圖象的是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知是二次函數(shù),不等式的解集是在區(qū)間上的最大值是12。
(I)求的解析式;
(II)是否存在實(shí)數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)(x>0)在x = 1處取得極值,其中a,b,c為常數(shù)。
(1)試確定a,b的值;        (2) 討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若對(duì)任意x>0,不等式恒成立,求c的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù),函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上,且在此點(diǎn)有公切線. (1)求、的值;(2)對(duì)任意的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

處的導(dǎo)數(shù)值是___________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案