Question

在數(shù)列{a_n}中，，，
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）設(shè)（），記數(shù)列的前k項和為，求的最大值．

Answer 1

（1）；（2）466

試題分析：（1）由等差的定義可知數(shù)列是以為首相，以為公差的等差數(shù)列。用等差數(shù)列的通項公式可得的，從而可得。（2）由（1）可知，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，所以數(shù)列的前7項或前8項和最大。因為，所以可用錯位相減法求，再用等差前項和公式求即可。
試題解析：（1）設(shè)，則數(shù)列是一個等差數(shù)列，其首項為，公差也是，所以，所以，
（2）由（1）知當(dāng)時，，由得，所以
數(shù)列的前8項和（或前7項和最大，因為）最大，，令，由錯位相減法可求得，所以==466.即前7項或前8項和最大，其最大值為466.項和公式；4錯位相減法求數(shù)列的和。