已知數(shù)列為等差數(shù)列,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)證明.

(1)(2),所以
+…

解析試題分析:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,
即d=1;        3分
所以              6分
(2)證明:                8分
所以 …12分
考點(diǎn):等差數(shù)列通項(xiàng)性質(zhì)等比數(shù)列求和
點(diǎn)評(píng):本題難度不大,主要是基本公式的考查,等差數(shù)列通項(xiàng)及變形,等比數(shù)列前n項(xiàng)和

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

給定常數(shù),定義函數(shù),數(shù)列滿(mǎn)足.
(1)若,求
(2)求證:對(duì)任意,;
(3)是否存在,使得成等差數(shù)列?若存在,求出所有這樣的,若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),前項(xiàng)和為,且對(duì)任意,都有.
(1)求證:;    (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿(mǎn)足
(1)令,證明:;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和,
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 令,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=4,公比q≠1的等比數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,且成等差數(shù)列.
(1)求公比q的值;
(2)求Tn=a2+a4+a6+…+a2n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足S n + a n= 2n +1.
(1)寫(xiě)出a1,a2,a3, 并推測(cè)a n的表達(dá)式;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論.

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楊輝是中國(guó)南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果,它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān),楊輝三角中蘊(yùn)藏了許多優(yōu)美的規(guī)律。下圖是一個(gè)11階楊輝三角:
(1)求第20行中從左到右的第4個(gè)數(shù);
(2)若第n行中從左到右第14個(gè)數(shù)與第15個(gè)數(shù)的比為,求n的值;
(3)求n階(包括0階)楊輝三角的所有數(shù)的和;
(4)在第3斜列中,前5個(gè)數(shù)依次為1,3,6,10,15;第4斜列中,第5個(gè)數(shù)為35。顯然,1+3+6+10+15=35。事實(shí)上,一般地有這樣的結(jié)論:第m斜列中(從右上到左下)前k個(gè)數(shù)之和,一定等于第m+1斜列中第k個(gè)數(shù)。試用含有m、k的數(shù)學(xué)公式表示上述結(jié)論,并給予證明。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分12分)
已知數(shù)列的前 n項(xiàng)和為,滿(mǎn)足,且.
(Ⅰ)求,
(Ⅱ)若,求證:數(shù)列是等比數(shù)列。
(Ⅲ)若 , 求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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