如圖，已知E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊AD，AB的中點(diǎn)，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．
（1）求證：EF⊥平面GMC．
（2）若AB＝4，GC＝2，求點(diǎn)B到平面EFG的距離．
（1）證明見(jiàn)解析（2）
（1）連結(jié)BD交AC于O，
∵E，F(xiàn)是正方形ABCD邊AD，AB的中點(diǎn)，AC⊥BD，
∴EF⊥AC．

∵AC∩GC＝C，
∴EF⊥平面GMC．
（2）可證BD∥平面EFG，由例題2，正方形中心O到平面EFG
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.在直三棱柱中，，二面角的大小等于，到面的距離等于，到面的距離等于，則直線(xiàn)與直線(xiàn)所成角的正切值等于（     ）  
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如左下圖，空間四點(diǎn)A、B、C、D中，每?jī)牲c(diǎn)所連線(xiàn)段的長(zhǎng)都等于a，動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，動(dòng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段CD上，則P與Q的最短距離為_(kāi)________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知中，，，點(diǎn)在直線(xiàn)上，若的面積為，求出點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P是等腰三角形ABC所在平面外一點(diǎn),PA⊥平面ABC,PA=8,在△ABC中,底邊BC=6,AB=5,則P到BC的距離為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于任意實(shí)數(shù)λ,直線(xiàn)(λ+2)x-(1+λ)y-2=0與點(diǎn)(-2,-2)的距離為d,則d的取值范圍為_(kāi)_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在斜三棱柱A1B1C1—ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，側(cè)面BB1C1C⊥底面ABC.
(1)若D是BC的中點(diǎn)，求證:AD⊥CC1；
(2)過(guò)側(cè)面BB1C1C的對(duì)角線(xiàn)BC1的平面交側(cè)棱于M，若AM=MA1，求證:截面MBC1⊥側(cè)面BB1C1C；

(3)AM=MA1是截面MBC1⊥平面BB1C1C的充要條件嗎？請(qǐng)你敘述判斷理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線(xiàn)上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，則為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是（    ）．
A．B．C．D．

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