已知函數(shù)f(a)=
∫
a
0
sinxdx，則f[f(
π
2
)]=
 
．
分析：先計算f(
π
2
)=
∫
π
2
0
sinxdx，再計算f[f(
π
2
)]即可．
解答：解：∵f(a)=
∫
a
0
sinxdx，
∴f(
π
2
)=
∫
π
2
0
sinxdx=-cosx
|
π
2
0
=-1
∴f[f(
π
2
)]=f（-1）=-
∫
0
-1
sinxdx=cosx
|
0
-1
=1-cos1
故答案為：1-cos1
點評：本題考查定積分的計算，考查復(fù)合函數(shù)的意義，正確求定積分是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(a?b)=
a，a≥b
b，a＜b
，則函數(shù)f（2x?2-x）的值域是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(a)=
∫
a
0
sinxdx，則f（2013π）=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f:A→B(A、B為非空數(shù)集),定義域為M,值域為N,則A、B、M、N的關(guān)系是

A.M=A,N=B       B.MA,N=B            C.M=A,NB          D.MA,NB

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在⊿ABC中，角A，B，C的對邊分別為A,b,C,且滿足(2A-C)CosB=bCosC.

(Ⅰ)求角B的大��；

(Ⅱ)已知函數(shù)f(A,C)=Cos2A+sin2C,求f(A,C)的最大值。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案