Question

已知函數(shù)f(a?b)=

a，a≥b b，a＜b

，則函數(shù)f（2^x?2^-x）的值域是（　　）

A．（0，1]

B．[1，+∞）

C．（0，+∞）

D．（0，2]

Answer 1

分析：f（2^x?2^-x）的函數(shù)值是取2^x和2^-x中的較大者．作出f（x）=2^x?2^-x的圖象，結(jié)合圖象能求出函數(shù)f（x）=2^x?2^-x的值域．

解答：解：如圖為y=f（x）=2^x?2^-x的圖象（實(shí)線部分），
由圖可知f（x）的值域?yàn)閇1，+∞）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用、函數(shù)圖象的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．解題時(shí)作出圖象，數(shù)形結(jié)合，事半功倍．