已知函數(shù)f(a)=
∫
a
0
sinxdx，則f（2013π）=
2
2
．
分析：利用微積分基本定理先求出f（a），然后把x=2013π代入即可求解
解答：解：f（a）=
∫
a
0
sinxdx=-cosx
|
 
 
 
a
0
=-cosa+1
∴f（2013π）=-cos2013π+1=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了積分基本定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，熟練掌握微積分基本定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(a?b)=
a，a≥b
b，a＜b
，則函數(shù)f（2x?2-x）的值域是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(a)=
∫
a
0
sinxdx，則f[f(
π
2
)]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f:A→B(A、B為非空數(shù)集),定義域?yàn)镸,值域?yàn)镹,則A、B、M、N的關(guān)系是

A.M=A,N=B       B.MA,N=B            C.M=A,NB          D.MA,NB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在⊿ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為A,b,C,且滿(mǎn)足(2A-C)CosB=bCosC.

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)已知函數(shù)f(A,C)=Cos2A+sin2C,求f(A,C)的最大值。

 

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