Question

【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對(duì)名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時(shí)的平均車速情況為：在名男性駕駛員中，平均車速超過(guò)的有人，不超過(guò)的有人；在名女性駕駛員中，平均車速超過(guò)的有人，不超過(guò)的有人.

（Ⅰ）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為平均車速超過(guò)100與性別有關(guān)；

	平均車速超過(guò)人數(shù)	平均車速不超過(guò)人數(shù)	合計(jì)
男性駕駛?cè)藬?shù)
女性駕駛?cè)藬?shù)
合計(jì)

（Ⅱ）在被調(diào)查的駕駛員中，按分層抽樣的方法從平均車速不超過(guò)的人中抽取人，再?gòu)倪@人中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法隨機(jī)抽取人，求這人恰好為名男生、名女生的概率.

參考公式與數(shù)據(jù)：，其中.

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）有的把握認(rèn)為（2）．

【解析】試題分析：（1）將數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)代入卡方公式,計(jì)算出,再與參考數(shù)據(jù)比較進(jìn)行判斷,（2）利用枚舉法確定從這人中隨機(jī)抽取人的總事件數(shù),再?gòu)闹刑舫銮『脼?/span>名男生、名女生事件數(shù),最后根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式求概率

試題解析：解：（Ⅰ）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，填寫列聯(lián)表如下：

	平均車速超過(guò)km/h人數(shù)	平均車速不超過(guò)km/h人數(shù)	合計(jì)
男性駕駛員人數(shù)
女性駕駛員人數(shù)
合計(jì)

因?yàn)椋?/span> ，

所以有的把握認(rèn)為平均車速超過(guò)km/h與性別有關(guān)．

（Ⅱ）由題意抽取人中，女性人，男性人，分別設(shè)為和2，

從這人中隨機(jī)抽取人得樣本空間：

， ， ， ， ， ， ， ， ，

， ， ， ， ， ，

樣本空間數(shù)是，

其中這人恰好為名男生、名女生的樣本數(shù)是，

因此這人恰好為名男生、名女生的概率是．