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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(理科題)(本小題12分)
某房產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓,第一年裝修費(fèi)為1萬元,以后每年增加2萬元,把寫字樓出租,每年收入租金30萬元。
(1)若扣除投資和各種裝修費(fèi),則從第幾年開始獲取純利潤?
(2)若干年后開發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目,有兩種處理方案①年平均利潤最大時(shí)以46萬元出售該樓;
②純利潤總和最大時(shí),以10萬元出售樓,問選擇哪種方案盈利更多?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(16分)已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,且在軸上截得的線段長為2.若的最小值為,求:
(1)函數(shù)的解析式;
(2)函數(shù)在上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會在南昌召開,本屆大會以“節(jié)能減排,綠色生態(tài)”為主題.某單位在國家科研部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),采用了新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為400噸,最多為600噸,月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為:,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元.
(Ⅰ)該單位每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?
(Ⅱ)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則國家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
統(tǒng)計(jì)表明,某種型號的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為:已知甲、乙兩地相距100千米。
(1)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地要耗油多少升?
(2)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)(、),若,且對任意實(shí)數(shù)()不等式0恒成立.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)、的值;
(Ⅱ)當(dāng)[-2,2]時(shí),是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
汽車和自行車分別從地和地同時(shí)開出,如下圖,各沿箭頭方向(兩方向垂直)勻速前進(jìn),汽車和自行車的速度分別是10米/秒和5米/秒,已知米.(汽車開到地即停止)
(Ⅰ)經(jīng)過秒后,汽車到達(dá)處,自行車到達(dá)處,設(shè)間距離為,試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求其定義域.
(Ⅱ)經(jīng)過多少時(shí)間后,汽車和自行車之間的距離最短?最短距離是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)某企業(yè)擬在2012年度進(jìn)行一系列促銷活動,已知某產(chǎn)品年銷量x萬件與年促銷費(fèi)用t萬元之間滿足3-x與t+1成反比例,當(dāng)年促銷費(fèi)用t=0萬元時(shí),年銷量是1萬件,已知2012年產(chǎn)品的設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為3萬元,每生產(chǎn)1萬件產(chǎn)品需再投入32萬元的生產(chǎn)費(fèi)用。若將每件產(chǎn)品售價(jià)定為:其生產(chǎn)成本的150%與“平均每件促銷費(fèi)的一半”之和,則當(dāng)年生產(chǎn)的商
(1)將2012年的利潤y(萬元)表示為促銷費(fèi)t(萬元)的函數(shù)
(2)該企業(yè)2012年的促銷費(fèi)投入多少萬元時(shí),企業(yè)年利潤最大?(注:利潤=銷售收入-生產(chǎn)成
本-促銷費(fèi),生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用)
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