Question

求橢圓25x²+y²=25的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)及其焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo).

Answer 1

解析:把已知方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程為+x²=1，

這里a=5,b=1,所以c==2.

因此，橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)分別是

2a=10和2b=2,兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F₁(0，-2)、F₂(0，2)，橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)是A₁(0，-5)、A₂(0，5)、B₁(-1，0)和B₂(1，0).

溫馨提示:求橢圓的長(zhǎng)軸、短軸長(zhǎng)需要求a、b，求a、b一般是把橢圓方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式.在求頂點(diǎn)坐標(biāo)和焦點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，應(yīng)注意焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸.