（12分）已知函數(shù)
（1）若當的表達式；
（2）求實數(shù)上是單調(diào)函數(shù).

（1）；（2）

解析試題分析：（1）由可求出f(x)的單調(diào)區(qū)間，進而得到f(x)在處取得最大值，然后討論和兩種情況下的最大值，最終通過解方程求出a值.
(2)先求出,然后求導，利用導數(shù)研究其單調(diào)區(qū)間，由于含有參數(shù)a,所以應注意對a進行討論求解.
（1）
單調(diào)遞減，
所以取最大值
①
解得符合題意
②
解得舍去
③
解得舍去
綜上
（2）

①
所以上單調(diào)遞減
②


上不單調(diào)
綜上
考點：導數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性，極值，最值當中的應用.
點評：利用導數(shù)研究單調(diào)區(qū)間，就是根據(jù)導數(shù)大（�。┯诹�，解不等式求出其單調(diào)增（減）區(qū)間，含參時要注意對參數(shù)進行討論，求導時還要注意函數(shù)的定義域.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，當時，；當（）時，.
（1）求在[0，1]內(nèi)的值域；
（2）為何值時，不等式在[1，4]上恒成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題共14分）已知函數(shù)其中常數(shù).
（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當時，若函數(shù)有三個不同的零點，求m的取值范圍；
（3）設定義在D上的函數(shù)在點處的切線方程為當時，若在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)的“類對稱點”，請你探究當時，函數(shù)是否存在“類對稱點”，若存在，請最少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）過曲線C：外的點A（1，0）作曲線C的切線恰有兩條，
（Ⅰ）求滿足的等量關系；
（Ⅱ）若存在，使成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知是函數(shù)的一個極值點，且函數(shù)的圖象在處的切線的斜率為2.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式并求單調(diào)區(qū)間.（5分）
（Ⅱ）設，其中，問：對于任意的,方程在區(qū)間上是否存在實數(shù)根？若存在，請確定實數(shù)根的個數(shù).若不存在，請說明理由.（9分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（14分）設函數(shù).
（1）當時，求的極值；
（2）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意及，恒有成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，= （是自然對數(shù)的底）
（1）若函數(shù)是(1，+∞)上的增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）若對任意的＞0，都有，求滿足條件的最大整數(shù)的值；
（3）證明：，．

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