下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)發(fā)行后,生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù).
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1) 線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過(guò)的點(diǎn)(4.5,3.5)
(2) 預(yù)測(cè)生產(chǎn)1000噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗700.35噸
解析試題分析:(1) ,,
線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過(guò)的點(diǎn)(4.5,3.5)
(2) ,又 ,
所以 ;
所求的回歸方程為:
噸,
預(yù)測(cè)生產(chǎn)1000噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗700.35噸
考點(diǎn):本題主要考查線性回歸直線的特征,線性回歸直線方程的確定方法,回歸系數(shù)的意義。
點(diǎn)評(píng):中檔題,近幾年高考題目中,出現(xiàn)此類題目較多,多為選擇題、填空題。解的思路比較明確,公式不要求記憶,計(jì)算要細(xì)心。線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)();貧w系數(shù)越大表示x 對(duì)y 影響越大,正回歸系數(shù)表示y 隨x 增大而增大,負(fù)回歸系數(shù)表示y 隨x 增大而減小。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的
頻率分布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示收入在[1 000,
1 500)).
(1)求居民收入在[3 000,3 500)的頻率;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,必須按月收入再?gòu)倪@10 000人中按分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析,則月收入在[2 500,3 000)的這段應(yīng)抽取多少人?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng);男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表;
(2)判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系。
(本題可以參考兩個(gè)分類變量x和y有關(guān)系的可信度表:)
P(k2>k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖.
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;
(2)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué),求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某單位為了提高員工素質(zhì),舉辦了一場(chǎng)跳繩比賽,其中男員工12人,女員工18人,其成績(jī)編成如圖所示的莖葉圖(單位:分),分?jǐn)?shù)在175分以上(含175分)者定為“運(yùn)動(dòng)健將”,并給予特別獎(jiǎng)勵(lì),其他人員則給予“運(yùn)動(dòng)積極分子”稱號(hào).
(1)若用分層抽樣的方法從“運(yùn)動(dòng)健將”和“運(yùn)動(dòng)積極分子”中抽取10人,然后再?gòu)倪@10人中選4人,求至少有1人是“運(yùn)動(dòng)健將”的概率;
(2)若從所有“運(yùn)動(dòng)健將”中選3名代表,求所選代表中女“運(yùn)動(dòng)健將”恰有2人的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”,共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽. 為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖,解答下列問(wèn)題:
(1)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi));
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
50.5~60.5 | 4 | 0.08 |
60.5~70.5 | | 0.16 |
70.5~80.5 | 10 | |
80.5~90.5 | 16 | 0.32 |
90.5~100.5 | | |
合計(jì) | 50 | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在對(duì)人們休閑的一次調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng);男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表;
P(k2>k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
從某校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高,據(jù)測(cè)量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間,將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組[155,160),第二組[160,165),……,第八組[190.195],下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)求第七組的頻數(shù)。
(2)試估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)為多少;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在+~(不含80)之間,屬于酒后駕車;在(含80)以上時(shí),屬于醉酒駕車.某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動(dòng)中,依法檢查了300輛機(jī)動(dòng)車,查處酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員共20人,檢測(cè)結(jié)果如下表:
(1)繪制出檢測(cè)數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖(在圖中用實(shí)線畫出矩形框即可);
(2)求檢測(cè)數(shù)據(jù)中醉酒駕駛的頻率;
(3)估計(jì)檢測(cè)數(shù)據(jù)中酒精含量的平均數(shù).
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