某單位為了提高員工素質(zhì),舉辦了一場跳繩比賽,其中男員工12人,女員工18人,其成績編成如圖所示的莖葉圖(單位:分),分?jǐn)?shù)在175分以上(含175分)者定為“運動健將”,并給予特別獎勵,其他人員則給予“運動積極分子”稱號.

(1)若用分層抽樣的方法從“運動健將”和“運動積極分子”中抽取10人,然后再從這10人中選4人,求至少有1人是“運動健將”的概率;
(2)若從所有“運動健將”中選3名代表,求所選代表中女“運動健將”恰有2人的概率.

(1)(2)

解析試題分析:解:(1)根據(jù)莖葉圖,有“運動健將”12人,“運動積極分子”18人  2分
用分層抽樣的方法,每個人被抽中的概率為,所以選中的運動健將有運動積極分子有    5分                
設(shè)事件:至少有1名‘運動健將’被選中,則
(2)由莖葉圖知男“運動健將有”8人,女“運動健將”有4人,   10分                                                         
設(shè)事件:所選代表中女“運動健將”恰有2人
                                          12分
考點:古典概型
點評:主要是分析莖葉圖和古典概型的運用,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

公安部最新修訂的《機(jī)動車駕駛證申領(lǐng)和使用的規(guī)定》于2013年1月1日起正式實施,新規(guī)實施后,獲取駕照要經(jīng)過三個科目的考試,先考科目一(理論一),科目一過關(guān)后才能再考科目二(樁考和路考),科目二過關(guān)后還要考科目三(理論二),只有三個科目都過關(guān)后才能拿到駕駛證,某駕,F(xiàn)有100名新學(xué)員,第一批參加的20人各科目通過的人數(shù)情況如下表:

參考人數(shù)
通過科目一人數(shù)
通過科目二人數(shù)
通過科目三人數(shù)
20
12
4
2
請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)
(1)估計該駕校這100名新學(xué)員有多少人一次性(不補(bǔ)考)獲取駕駛證;
(2)第一批參加考試的20人中某一學(xué)員已經(jīng)通過科目的一考試,求他能通過科目二卻不能通過科目三的概率;
(3)該駕校為調(diào)動教官的工作積極性,規(guī)定若所教學(xué)員每通過一個科目的考試,則學(xué)校獎勵教官100元,現(xiàn)從這20人中隨機(jī)抽取1人,記為學(xué)校因為該學(xué)員而獎勵教官的金額數(shù),求的數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

日期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
溫差x(℃)
10
11
13
12
8
發(fā)芽y(顆)
23
25
30
26
16
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,剩下的2組數(shù)據(jù)用于回歸方程檢驗.
回歸直線方程參考公式:,   
(1)請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程
(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則
認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠?
(3)請預(yù)測溫差為14℃的發(fā)芽數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

通過隨機(jī)詢問110名性別不同的行人,對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到如下的列聯(lián)表:                                 

 


總計
走天橋
40
20
 
走斑馬線
20
30
 
總計
 
 
 


  0.050        0.010       0.001

   3.841       6.635       10.828
(1)完成表格
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為性別與愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋有關(guān)系。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績樣本,得頻率分布表如下:

組號
分組
頻數(shù)
頻率
第一組

8
0.16
第二組


0.24
第三組

15

第四組

10
0.20
第五組

5
0.10
合             計
50
1.00
(1)寫出表中①②位置的數(shù)據(jù);
(2)為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核,分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù);
(3)在(2)的前提下,高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生,求2人中至少有1名是第四組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)發(fā)行后,生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù).

x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)求線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過的點;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
并預(yù)測生產(chǎn)1000噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?
(參考:)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某校為了解畢業(yè)班學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的數(shù)學(xué)考試情況, 抽取了該校100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績, 將所有數(shù)據(jù)整理后, 畫出了樣頻率分布直方圖(所圖所示), 若第1組、第9組的頻率各為.

(Ⅰ) 求的值, 并估計這次學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績的平均數(shù);
(Ⅱ)若全校有1500名學(xué)生參加了此次考試,估計成績在分內(nèi)的人數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中日“釣魚島爭端”問題越來越引起社會關(guān)注,我校對高一600名學(xué)生進(jìn)行了一次“釣魚島”
知識測試,并從中抽取了部分學(xué)生的成績(滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和
頻率分布直方圖.

(1)填寫答題卡頻率分布表中的空格,補(bǔ)全頻率分布直方圖,并標(biāo)出每個小矩形對應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù);
(2)試估計該年段成績在段的有多少人;
(3)請你估算該年級的平均分.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計分析,得下表數(shù)據(jù)

x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖; (要求 : 點要描粗
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;(3)試根據(jù)(II)求出的線性回歸方程,預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力。
(相關(guān)公式:

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同步練習(xí)冊答案