Question

【題目】給出下列命題：
①三點確定一個平面；
②在空間中，過直線外一點只能作一條直線與該直線平行；
③若平面α上有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β；
④若直線a、b、c滿足a⊥b、a⊥c，則b∥c．
其中正確命題的個數是 ．

Answer 1

【答案】1個
【解析】①、不共線的三點確定一個平面，故①錯．
②、不論是在空間中還是在平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故②正確．
③、如圖所示：點A1、A、C到平面D1DBB1的距離都相等，但是平面A1ACC1與平面D1DBB1是相交關系，故③錯．
④、如圖所示：a⊥b、a⊥c，但是直線b、c相交，故④錯．
所以答案是：1個

【考點精析】本題主要考查了平面與平面之間的位置關系的相關知識點，需要掌握兩個平面平行沒有交點；兩個平面相交有一條公共直線才能正確解答此題．