【題目】微信已成為人們常用的社交軟件,“微信運動”是微信里由騰訊開發(fā)的一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號.手機用戶可以通過關注“微信運動”公眾號查看自己每天行走的步數(shù),同時也可以和好友進行運動量的或點贊.現(xiàn)從小明的微信朋友圈內(nèi)隨機選取了40人(男、女各20人),記錄了他們某一天的走路步數(shù),并將數(shù)據(jù)整理如下表:
步數(shù) 性別 | 02000 | 20015000 | 50018000 | 800110000 | >10000 |
男 | 1 | 2 | 4 | 7 | 6 |
女 | 0 | 3 | 9 | 6 | 2 |
若某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定為“積極型”,否則被系統(tǒng)評定為“懈怠型”.
(1)利用樣本估計總體的思想,試估計小明的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過10000步的概率;
(2)根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有90%的把握認為“評定類型”與“性別”有關?
積極型 | 懈怠型 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
附:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】(1)概率 (2)沒有90%的把握認為“評定類型”與“性別”有關
【解析】試題分析:(1)利用樣本估計總體的思想,可得所求概率;(2)根據(jù)題意求得列聯(lián)表,再根據(jù)二聯(lián)表的數(shù)據(jù)可得,從而可知沒有90%的把握認為“評定類型”與“性別”有關.
試題解析:(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知,40位好友中走路步數(shù)超過10000步的有8人,
∴利用樣本估計總體的思想,估計小明的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過10000步
的概率.
(2)根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表如下:
積極型 | 懈怠型 | 總計 | |
男 | 13 | 7 | 20 |
女 | 8 | 12 | 20 |
總計 | 21 | 19 | 40 |
∴,
∴沒有90%的把握認為“評定類型”與“性別”有關.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為 的正方形,E為PC的中點,PB=PD.平面PBD⊥平面ABCD.
(1)證明:PA∥平面EDB.
(2)求三棱錐E﹣BCD與三棱錐P﹣ABD的體積比.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2003年至2015年北京市電影放映場次(單位:萬次)的情況如圖所示,下列函數(shù)模型中,最不適合近似描述這13年間電影放映場次逐年變化規(guī)律的是( )
A.f(x)=ax2+bx+c
B.f(x)=aex+b
C.f(x)=eax+b
D.f(x)=alnx+b
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給出下列命題:
①三點確定一個平面;
②在空間中,過直線外一點只能作一條直線與該直線平行;
③若平面α上有不共線的三點到平面β的距離相等,則α∥β;
④若直線a、b、c滿足a⊥b、a⊥c,則b∥c.
其中正確命題的個數(shù)是 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】長春市的“名師云課”活動自開展以來獲得廣大家長和學子的高度贊譽,在我市推出的第二季名師云課中,數(shù)學學科共計推出36節(jié)云課,為了更好地將課程內(nèi)容呈現(xiàn)給廣大學子,現(xiàn)對某一時段云課的點擊量進行統(tǒng)計:
點擊量 | |||
節(jié)數(shù) | 6 | 18 | 12 |
(Ⅰ)現(xiàn)從36節(jié)云課中采用分層抽樣的方式選出6節(jié),求選出的點擊量超過3000的節(jié)數(shù).
(Ⅱ)為了更好地搭建云課平臺,現(xiàn)將云課進行剪輯,若點擊量在區(qū)間內(nèi),則需要花費40分鐘進行剪輯,若點擊量在區(qū)間內(nèi),則需要花費20分鐘進行剪輯,點擊量超過3000,則不需要剪輯,現(xiàn)從(Ⅰ)中選出的6節(jié)課中任意取出2節(jié)課進行剪輯,求剪輯時間為40分鐘的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班有36名同學參加數(shù)學、物理、化學課外探究小組,每名同學至多參加兩個小組,已知參加數(shù)學、物理、化學小組的人數(shù)分別為26,15,13,同時參加數(shù)學和物理小組的有6人,同時參加物理和化學小組的有4人,則同時參加數(shù)學和化學小組的有人.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某籃球運動員在一個賽季的40場比賽中的得分的莖葉圖如圖所示:則中位數(shù)與眾數(shù)分別為( )
A.3與3
B.23與3
C.3與23
D.23與23
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,△ABC是正三角形,AC與BD的交點M恰好是AC中點,又PA=AB=4,∠CDA=120°,點N在線段PB上,且PN= .
(Ⅰ)求證:BD⊥PC;
(Ⅱ)求證:MN∥平面PDC;
(Ⅲ)求二面角A﹣PC﹣B的余弦值.
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