△外接圓的半徑為，圓心為，且， ，則等于

A．              B．              C．               D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：利用向量的運算法則將已知等式化簡得到，得到BC為直徑，故△ABC為直角三角形，求出三邊長可得∠ACB 的值，利用兩個向量的數(shù)量積的定義求出的值.因為，則可知，∴O，B，C共線，BC為圓的直徑，如圖

∴AB⊥AC，=1，

G故選C.

考點：向量的幾何運用

點評：本題主要考查向量在幾何中的應用、向量的數(shù)量積，向量垂直的充要條件等基本知識．求出△ABC為直角三角形及三邊長，是解題的關鍵.

 

練習冊系列答案
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一個正三角形的外接圓的半徑為1，向該圓內(nèi)隨機投一點P，點P恰好落在正三角形外的概率是
 
．

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已知外接圓的半徑為，且．

（Ⅰ）求邊的長及角的大��；

（Ⅱ）從圓內(nèi)隨機取一個點，若點取自內(nèi)的概率恰為，試判斷的形狀．

 

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已知外接圓的半徑為，且．，從圓內(nèi)隨機取一個點，若點取自內(nèi)的概率恰為，判斷的形狀．（   ）

A．直角三角形   B．等邊三角形            C．鈍角三角形            D．等腰直角三角形

 

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一個正三角形的外接圓的半徑為1，向該圓內(nèi)隨機投一點P，點P恰好落在正三角形外的概率是        .

 

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一個正三角形的外接圓的半徑為1，向該圓內(nèi)隨機投一點P，點P恰好落在正三角形外的概率是    ．

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