已知外接圓的半徑為，且．，從圓內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，若點(diǎn)取自內(nèi)的概率恰為，判斷的形狀．（   ）

A．直角三角形   B．等邊三角形            C．鈍角三角形            D．等腰直角三角形

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：依題意，，又，，

在內(nèi)易知，在內(nèi)由余弦定理得，則（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立），又有幾何概率可知

，即，，即，此時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)，所以為等邊三角形.

考點(diǎn)：正弦定理和余弦定理、基本不等式、幾何概率.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊分別是a，b，c，已知C=
π
3
，a=2，b=3，則△ABC外接圓的半徑為
21
3
21
3
．

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已知外接圓的半徑為1，圓心為O．若，且，則等于（   ）

(A)          　   (B)           (C)           (D)3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市畢業(yè)班（第二輪）質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知外接圓的半徑為，且．

（Ⅰ）求邊的長及角的大��；

（Ⅱ）從圓內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，若點(diǎn)取自內(nèi)的概率恰為，試判斷的形狀．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇連云港灌南高級中學(xué)高二上期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分1６分）

已知外接圓的半徑為2，分別是的對邊

　　

(1)求                （2）求面積的最大值

 

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