如圖所示,在四面體OABC中,OA、OB、OC兩兩垂直,且OB=OC=3,OA=4.給出以下命題:

①存在點(diǎn)D(O點(diǎn)除外),使得四面體DABC有三個(gè)面是直角三角形;
②存在點(diǎn)D,使得點(diǎn)O在四面體DABC外接球的球面上;
③存在唯一的點(diǎn)D使得四面體DABC是正棱錐;
④存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)D,使得AD與BC垂直且相等.
其中正確命題的序號(hào)是    (把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)填上). 

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在三棱錐中,,平面ABC,.若其主視圖,俯視圖如圖所示,則其左視圖的面積為

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某幾何體的三視圖如圖所示,其正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形,側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形,則此幾何體的體積是       

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如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,PBC的中點(diǎn),Q為線(xiàn)段CC1上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是________(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).

①當(dāng)0<CQ<時(shí),S為四邊形;
②當(dāng)CQ時(shí),S為等腰梯形;
③當(dāng)<CQ<1時(shí),S為六邊形;
④當(dāng)CQ=1時(shí),S的面積為.

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某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的體積為    .

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如圖所示,半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱,當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí),球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是    .

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若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是面積為2π的半圓面,則該圓錐的體積為_(kāi)_______.

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已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為    .

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某幾何體的三視圖如圖所示,則其體積為_(kāi)_______.

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