已知函數(shù)與函數(shù),若與的交點在直線的兩側(cè),則實數(shù)的取值范圍是( )
A. | B. | C. | D. |
B
解析試題分析:設y=x與f(x)的交點為A和A′,由x=得:x=±8,所以A和A′的坐標分別是(8,8)和(-8,-8),設f(x)與g(x)的交點為B和B′,此兩動點隨著g(x)= 圖象上下平移而變動,
也就B和B′位置隨t值的變化而在雙曲線y=
上移動,如圖,f(x)與g(x)的交點在直線y=x的兩側(cè),必須B在A的右側(cè),B′在A′的左側(cè),
設y=x與g(x)的交點為C和C′,則C和C′的橫坐標要在(-8,8)區(qū)間內(nèi),
也就是方程=x的解在(-8,8)區(qū)間內(nèi),由圖可知:
當t=6時,f(x)=,g(x)=,y=x,三線共點(8,8);
當t=-6時,f(x)=,g(x)=,y=x,三線共點(-8,-8);
所以t的取值范圍是(-6,6).故選B.
考點:函數(shù)圖像的交點問題
點評:本題考查了二元一次不等式表示的平面區(qū)域,考查了函數(shù)的圖象,靈活運用數(shù)形結(jié)合是解答此題的關鍵,此題是中檔題,也是易錯題
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點,在過其中一條直線且平行于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是( )。
A.直線 | B.橢圓 | C.拋物線 | D.雙曲線 |
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