【題目】某貨輪勻速行駛在相距300海里的甲、乙兩地間運(yùn)輸貨物，運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)用和其它費(fèi)用組成，已知該貨輪每小時(shí)的燃料費(fèi)用與其航行速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.5），其它費(fèi)用為每小時(shí)800元，且該貨輪的最大航行速度為50海里/小時(shí)．
（1）請(qǐng)將從甲地到乙地的運(yùn)輸成本y（元）表示為航行速度x（海里/小時(shí)）的函數(shù)；
（2）要使從甲地到乙地的運(yùn)輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？

【答案】
（1）解：由題意，每小時(shí)的燃料費(fèi)用為：0.5x2（0＜x≤50），從甲地到乙地所用的時(shí)間為 小時(shí)，

則從甲地到乙地的運(yùn)輸成本： ，（0＜x≤50）

故所求的函數(shù)為： ，（0＜x≤50）．


（2）解：由（1）知， ，

當(dāng)且僅當(dāng) ，即x=40時(shí)取等號(hào)．

故當(dāng)貨輪航行速度為40海里/小時(shí)時(shí)，能使該貨輪運(yùn)輸成本最少


【解析】（1）從甲地到乙地的運(yùn)輸成本y（元）=每小時(shí)的燃料費(fèi)用×?xí)r間+每小時(shí)其它費(fèi)用×?xí)r間；（2）由（1）求得函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=150 ，（且0＜x≤50）；用基本不等式可求得最小值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD

（1）求證：BD⊥PC；
（2）若平面PBC與平面PAD的交線為l，求證：BC∥l．

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【題目】已知： 、 、 是同一平面上的三個(gè)向量，其中 =（1，2）．
（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐標(biāo)．
（2）若| |= ，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求 與 的夾角θ

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【題目】若直線m被兩平行線l1：x+y=0與l2：x+y+ =0所截得的線段的長(zhǎng)為2 ，則m的傾斜角可以是
①15° ②45° ③60° ④105°⑤120° ⑥165°
其中正確答案的序號(hào)是 ． （寫出所有正確答案的序號(hào)）

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+6），則實(shí)數(shù)c的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知分別是焦距為的橢圓的左、右頂點(diǎn)， 為橢圓上非頂點(diǎn)的點(diǎn)，直線的斜率分別為，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線（與軸不重合）過(guò)點(diǎn)且與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)，試求點(diǎn)的軌跡是否是垂直軸的直線，若是，則求出點(diǎn)的軌跡方程，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分） 選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中曲線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系．斜率為的直線過(guò)點(diǎn)，且與曲線交于兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生對(duì)“兩個(gè)一百年”奮斗目標(biāo)、實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興中國(guó)夢(mèng)的“關(guān)注度”（單位：天），某中學(xué)團(tuán)委組織學(xué)生在十字路口采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了80名青年學(xué)生（其中男女人數(shù)各占一半）進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按男女分為兩組，再將每組青年學(xué)生的月“關(guān)注度”分為6組： ， ， ， ， ， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求的值；

（2）現(xiàn)從“關(guān)注度”在的男生與女生中選取3人，設(shè)這3人來(lái)自男生的人數(shù)為，求的分布列與期望；

（3）在抽取的80名青年學(xué)生中，從月“關(guān)注度”不少于25天的人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽取到1名女生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，邊a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且滿足bcosC=（3a﹣c）cosB．
（1）求cosB；
（2）若 =4，b=4 ，求邊a，c的值．

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