定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(3)=log3且對任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求證f(x)為奇函數(shù);(2)若f(k·3)+f(3-9-2)<0對任意x∈R恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.(12分)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分) 已知,函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上有極值,求的取值范圍;
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(本題滿分12分)已知是定義在上的奇函數(shù),且當時,.
(1)求在上的解析式;
(2) 證明在上是減函數(shù);
(3)當取何值時,在上有解.
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(本題滿分16分)
已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當時,
(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義證明;
(2)求函數(shù)在上的解析式;
(3)求函數(shù)的值域.
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已知函數(shù)的定義域為,對任意實數(shù),都有成立,且當時,有,試判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性,并證明你的結(jié)論
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若f(x)=是奇函數(shù),且f(2)=.
(1)、求實數(shù)p、q的值;(2)判斷f(x)在(-∝,-1)的單調(diào)性,并加以證明。
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