若f(x)=是奇函數(shù),且f(2)=.
(1)、求實(shí)數(shù)p、q的值;(2)判斷f(x)在(-∝,-1)的單調(diào)性,并加以證明。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(滿分14分)
設(shè)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6f/8/xepxa1.gif" style="vertical-align:middle;" />,且如果為奇函數(shù),當(dāng)時(shí),
(1)求
(2)當(dāng)時(shí),求
(3)是否存在這樣的自然數(shù)使得當(dāng)時(shí),
不等式有實(shí)數(shù)解.
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(本小題滿分14分)
對函數(shù)Φ(x),定義fk(x)=Φ(x-mk)+nk(其中x∈(mk,
m+mk],k∈Z,m>0,n>0,且m、n為常數(shù))為Φ(x)的第k階階梯函數(shù),m叫做階寬,n叫做階高,已知階寬為2,階高為3.
(1)當(dāng)Φ(x)=2x時(shí) ①求f0(x)和fk(x)的解析式; ②求證:Φ(x)的各階階梯函數(shù)圖象的最高點(diǎn)共線;
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已知函數(shù)為奇函數(shù),當(dāng)時(shí),
的最小值為2.
(I)求函數(shù)的解析式
(Ⅱ)若,求證:
(Ⅲ) 若且,求證:
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定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(3)=log3且對任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求證f(x)為奇函數(shù);(2)若f(k·3)+f(3-9-2)<0對任意x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.(12分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=|x-8|-|x-4|。
(1)在答題卡相應(yīng)的坐標(biāo)系上作出y=f(x)的圖像。
(2)解關(guān)于x的不等式f(x)>2。
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