（2013•中山模擬）（幾何證明選講選做題）

如圖，△ABC中，D、E分別在邊AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，如果AC=10，BC=15，那么AE= ．

 

 

4

【解析】

試題分析：首先利用角平分線的性質(zhì)和兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)求證出△EDC是等腰三角形，然后再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等求解．

【解析】
∵CD平分∠ACB，

∴∠ECD=∠DCB，

又∵DE∥BC，

∴∠EDC=∠DCB，

∴∠EDC=∠ECD，

∴△EDC是等腰三角形．設(shè)AE=x，

則ED=EC=AC﹣AE=10﹣x．

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴=，即，

∴x=4．

故答案為：4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（12分）求一條漸近線方程是3x+4y=0，一個(gè)焦點(diǎn)是（5，0）的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．

 

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（2009•惠州模擬）如圖，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE：AC=3：5，DE=6，則BF= ．

 

 

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如圖所示，l1∥l2∥l3，下列比例式正確的是（ ）

A.= B.= C.= D.=

 

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（2010•武清區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，AB=15，AF=4，則DE= ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年人教A版選修四4-1第一講1.1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

Ω是底面邊長(zhǎng)為1，高為2的正三棱柱被平面DEF截去幾何體A1B1C1DEF后得到的幾何體，其中D為線段AA1上異于A、A1的動(dòng)點(diǎn)，E為線段BB1上異于B、B1的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為線段CC1上異于C、C1的動(dòng)點(diǎn)，且DF∥A1C1，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.DF⊥BB1 B.△DEF是銳角三角形

C.Ω可能是棱臺(tái) D.Ω可能是棱柱

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年人教A版選修一1-2第四章4.2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

某公司的管理機(jī)構(gòu)設(shè)置是：設(shè)總經(jīng)理一個(gè)，副總經(jīng)理兩個(gè)，直接對(duì)總經(jīng)理負(fù)責(zé)，下設(shè)有6個(gè)部門，其中副總經(jīng)理A管理生產(chǎn)部、安全部和質(zhì)量部，副總經(jīng)理B管理銷售部、財(cái)務(wù)部和保衛(wèi)部．請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)充該公司的人事結(jié)構(gòu)圖，其中①、②處應(yīng)分別填（ ）

A.保衛(wèi)部，安全部 B.安全部，保衛(wèi)部 C.質(zhì)檢中心，保衛(wèi)部 D.安全部，質(zhì)檢中心

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年人教A版選修一1-2第一章1.2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•泰安二模）某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)新開發(fā)的流感疫苗對(duì)甲型H1N1流感的預(yù)防作用，把1000名注射了疫苗的人與另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種疫苗不能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”，并計(jì)算出P（Χ2≥6.635）≈0.01，則下列說法正確的是（ ）

A.這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的有效率為1%

B.若某人未使用該疫苗，則他在半年中有99%的可能性得甲型H1N1

C.有1%的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”

D.有99%的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”

 

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（12分）（2008•崇文區(qū)一模）已知拋物線C：y=ax2，點(diǎn)P（1，﹣1）在拋物線C上，過點(diǎn)P作斜率為k1、k2的兩條直線，分別交拋物線C于異于點(diǎn)P的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且滿足k1+k2=0．

（1）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的軌跡方程．

 

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