設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 (為常數(shù))，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。
（Ⅰ）  （Ⅱ）
（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則
，解得，
所以
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，所以.

當(dāng)時(shí)，
因此
所以

相減得,

化簡(jiǎn)得
【考點(diǎn)定位】本題從等差數(shù)列的基本問題（首項(xiàng)、公差、通項(xiàng)公式）入手，通過新數(shù)列的構(gòu)造考查了與的關(guān)系、錯(cuò)位相減法求和等，涉及等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用、代數(shù)式的化簡(jiǎn)等，是對(duì)運(yùn)算能力的有力考查.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為 ,若的值為常數(shù),則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是(     ).
A．B．C．D．S

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，則其公差為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，，，則       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某小朋友按如右圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，1大拇指，2食 指，3中指，4無(wú)名指，5小指，6無(wú)名指，，一直數(shù)到2013時(shí)，對(duì)應(yīng)的指頭是            (填指頭的名稱)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列，是的前項(xiàng)和。若是方程的兩個(gè)根，則           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，，．
（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，，，記，
，（）,若對(duì)于任意，，，成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ) 求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，，則公差 (     )
A．－2B．－C．D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案