數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，，．
（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
(1)根據(jù)題意，由于，那么可知遞推關(guān)系式，進(jìn)而得到證明。
(2)

試題分析：(1) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015344601921.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以   ① 當(dāng)時(shí)，，則， 1分
② 當(dāng)時(shí)，， 2分
所以，即，
所以，而， 4分
所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以． 6分
（2）由(1)得．
所以  ①，
②， 8分
②-①得：， 10分
. 12分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了遞推關(guān)系式和數(shù)列求和的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列滿足，則該數(shù)列的前2013項(xiàng)的乘積______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 (為常數(shù))，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差=1，前項(xiàng)和為.
(I)若；
(II)若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，已知.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ)設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，，則(    )
A．31B．32C．33D．34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}中，a1=1,對(duì)于所有的n≥2，n∈N*都有a1·a2·a3·…·an=n2，則a3+a5等于  (  ) ．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知的一個(gè)內(nèi)角為，并且三邊構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，那么的面積為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么公比為（     ）
A．B．C．D．

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