【題目】已知全集，，.

（1）若，求；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）當(dāng)a＝1時(shí)，U＝R，P＝{x|0＜x＜1}，Q＝{x|﹣2≤x≤5}，由此能求出UP和（UP）∩Q．

（2）由P＝{x|a}，Q＝{x|﹣2≤x≤5}，P∩Q＝P，得PQ，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（1）當(dāng)a＝1時(shí)，U＝R，P＝{x|1}＝{x|0＜x＜1}，

Q＝{x|x2﹣3x≤10}＝{x|﹣2≤x≤5}．

UP＝{x|x≤0或x≥1}，

∴（UP）∩Q＝{x|﹣2≤x≤0或1≤x≤5}．

（2）∵P＝{x|a}，Q＝{x|﹣2≤x≤5}，P∩Q＝P，

∴PQ，

當(dāng)x＞0時(shí)，P＝{x|0＜x}，由PQ，得a，

當(dāng)x≤0時(shí)，PQ不成立．

綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[，+∞）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中,過(guò)曲線外的一點(diǎn)(其中，為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于．

(Ⅰ) 寫出曲線和直線的普通方程(以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為 軸的正半軸建系)；

（Ⅱ）若成等比數(shù)列,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，滿足，則稱為“類函數(shù)”.

（1）已知函數(shù)，試判斷是否為“類函數(shù)”？并說(shuō)明理由；

（2）設(shè)是定義在上的“類函數(shù)”，求是實(shí)數(shù)的最小值；

（3）若 為其定義域上的“類函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知（，），，且函數(shù)圖像上的任意兩條對(duì)稱軸之間距離的最小值是.

（1）求的值和的單調(diào)增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在上的最值，并求取得最值時(shí)的的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率為．為的右焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)，軸，的半徑為．

（1）求和的方程；

（2）若直線與交于兩點(diǎn)，與交于兩點(diǎn)，其中在第一象限，是否存在使？若存在，求的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若的值域?yàn)?/span>，求的值；

(Ⅱ)巳，是否存在這祥的實(shí)數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn).若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用t表示時(shí)間，以月為單位，年初為起點(diǎn)(用t表示第t月份，)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫(kù)的蓄水量V(單位：億立方米)與時(shí)間t的近似函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)0<t≤10時(shí)，；當(dāng)10<t≤12時(shí)，；若2月份該水庫(kù)的蓄水量為33.6億立方米．

(1)求實(shí)數(shù)a的值；

(2)求一年內(nèi)該水庫(kù)的最大蓄水量．

參考數(shù)據(jù)：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）是否存在非負(fù)整數(shù)，使得函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）已知，若存在，使得當(dāng)時(shí)，的最小值是，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（注：自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意，點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上.

(1)求，歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式(不必證明).

(2)將數(shù)列依次按項(xiàng)、項(xiàng)、項(xiàng)、項(xiàng)、項(xiàng)循環(huán)地分為，，，，各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值.

(3)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)積，若不等式對(duì)一切都成立，其中，求的取值范圍.

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