Question

（已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤2}，b={x|x＜-3，或x＞1}
求：（1）A∩B，A∪B；
（2）（C_UA）∩（C_UB）．

Answer 1

分析：（1）利用集合的基本運算直接求出集合A與B的交集與并集．
（2）求出A的補集與B的補集，然后求解題目的交集即可．

解答：解：（1）因為全集U=R，集合A={x|0＜x≤2}，b={x|x＜-3，或x＞1}
所以A∩B═{x|0＜x≤2}∩{x|x＜-3，或x＞1}={x|1＜x≤2}
A∪B═{x|0＜x≤2}∪{x|x＜-3，或x＞1}={x|x＜-3，或x＞0}．
（2）C_UA={x|x≤0，或x＞2}；C_UB={x|-3≤x≤1}
（C_UA）∩（C_UB）={x|x≤0，或x＞2}∩{x|-3≤x≤1}
={x|-3≤x≤0}．

點評：本題考查集合的基本運算，考查計算能力，可以利用數軸解答本題．