【題目】變量、滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)(其中)僅在處取得最大值,則的取值范圍為__________.

【答案】

【解析】

作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,比較直線與直線的斜率的大小關(guān)系,利用的幾何意義,即可得到結(jié)論.

作出不等式組所表示的可行域如下圖所示:

化目標(biāo)函數(shù)為直線的斜截式得,則為直線軸上的截距,

,則直線的斜率為.

直線的斜率為,下面討論直線與直線斜率的大小.

①當(dāng)時(shí),即時(shí),平移直線,可知當(dāng)該直線經(jīng)過可行域頂點(diǎn)時(shí),該直線在軸上的截距最大,此時(shí)取最大值,合乎題意;

②當(dāng)時(shí),即當(dāng)時(shí),平移直線,可知當(dāng)該直線與直線重合時(shí),該直線在軸上的截距最大,此時(shí)取最大值,不合乎題意;

③當(dāng)時(shí),即當(dāng)時(shí),平移直線,可知當(dāng)該直線經(jīng)過可行域的頂點(diǎn)時(shí),該直線在軸上的截距最大,此時(shí)取最大值,不合乎題意.

綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是.

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
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1)證明:;

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年齡(單位:歲)

保費(fèi)(單位:元)

1)求頻率分布直方圖中實(shí)數(shù)的值,并求出該樣本年齡的中位數(shù);

2)現(xiàn)分別在年齡段、、、中各選出人共人進(jìn)行回訪.若從這人中隨機(jī)選出人,求這人所交保費(fèi)之和大于元的概率.

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A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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