定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+6)=f(x).當-3≤x<-1時,f(x)=-(x+2)2;
當-1≤x<3時,f(x)=x,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 012)=(  )
A.335B.338C.1 678 D.2 012
B
由f(x)=f(x+6)知函數(shù)的周期為6,f(1)=1,f(2)=2,f(3)=f(-3)=-1,
f(4)=f(-2)=-(-2+2)2=0,f(5)=f(-1)=-1,f(6)=f(0)=0,
所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(6)=1,
所以f(1)+f(2)+…+f(2 012)=335[f(1)+f(2)+…+f(6)]+f(1)+f(2)=335×1+3=338.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x)=-f(-x),且當1<x<2時,恒有f(x)>0,則f(-1.5)一定不等于(  )
A.-1.5B.-2C.-1D.1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù),,其中,則(  )
均為偶函數(shù)         均為奇函數(shù)
 為偶函數(shù) ,為奇函數(shù)     為奇函數(shù) ,為偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

定義:,已知數(shù)列滿足:,若對任意正整數(shù),都有成立,則的值為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù),,且
(1)求函數(shù)定義域
(2)判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)上的奇函數(shù),當時,,則當時,___________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知偶函數(shù)滿足條件:當時,恒有,且時,有,則的大小關系是   (    )
                      

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù) 為偶函數(shù),則實數(shù)       

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)         

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