【題目】下列函數(shù)中,既沒有對稱中心,也沒有對稱軸的有( )
①②③④
A.個B.個C.個D.個
【答案】C
【解析】
對于①,通過函數(shù)的平移變換可求得對稱中心;對于②通過輔助角公式可求得對稱軸; 對于③可根據(jù)奇偶性判斷出對稱軸;對于④根據(jù)圖像平移和翻折變化可知無對稱軸或?qū)ΨQ中心,即可判斷選項.
對于①,分離參數(shù)化簡可得.把函數(shù)向左平移一個單位,向上平移一個單位,可得,所以的對稱中心為,即①有對稱中心.
對于②,由輔助角公式化簡可得,所以對稱軸為.即對稱軸為,所以②有對稱軸.
對于③,則所以函數(shù)為偶函數(shù),關于軸對稱,所以③有對稱軸;
對于④,的圖像.可由向下平移一個單位,再把圖像在軸下方的部分翻折到軸上方(軸上方的原函數(shù)圖像不變).由圖像可知沒有對稱軸,也沒有對稱中心.所以④沒有對稱軸,也沒有對稱中心
綜上可知, 既沒有對稱中心,也沒有對稱軸的有1個
故選:C
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ACDE與等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分別是線段AE,BC的中點,則AD與GF所成的角的余弦值為( )
(A) (B)- (C) (D)-
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的一個焦點與上、下頂點構成直角三角形,以橢圓的長軸長為直徑的圓與直線相切.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設過橢圓右焦點且不平行于軸的動直線與橢圓相交于兩點,探究在軸上是否存在定點,使得為定值?若存在,試求出定值和點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司計劃購買2臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件,在購進機器時,可以額外購買這種零件作為備件,每個200元.在機器使用期間,如果備件不足再購買,則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖:
以這100臺機器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率,記表示2臺機器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù),表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數(shù).
(Ⅰ)求的分布列;
(Ⅱ)若要求,確定的最小值;
(Ⅲ)以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù),在與之中選其一,應選用哪個?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關, 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數(shù)據(jù)如下表:
溫度x/C | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
產(chǎn)卵數(shù)y/個 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
經(jīng)計算得: , , , ,
,線性回歸模型的殘差平方和,e8.0605≈3167,其中xi, yi分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù),i=1, 2, 3, 4, 5, 6.
(Ⅰ)若用線性回歸模型,求y關于x的回歸方程=x+(精確到0.1);
(Ⅱ)若用非線性回歸模型求得y關于x的回歸方程為=0.06e0.2303x,且相關指數(shù)R2=0.9522.
( i )試與(Ⅰ)中的回歸模型相比,用R2說明哪種模型的擬合效果更好.
( ii )用擬合效果好的模型預測溫度為35C時該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)(結果取整數(shù)).
附:一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計為
=;相關指數(shù)R2=.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給出下列四個命題:
①函數(shù)的最小值是2;
②等差數(shù)列的前n項和為,滿足,,則當時,取最大值;
③等比數(shù)列的前n項和為,若,,則;
④,恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是.
其中所有正確命題的序號是________________________.
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