Question

集合A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

Answer 1

[1，3]
分析：跟據(jù)A∩B=B，得到B⊆A，由A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，借助于數(shù)軸，可以寫(xiě)出滿(mǎn)足題干的a應(yīng)滿(mǎn)足的條件，解不等式組即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：∵A∩B=B，
∴B⊆A，
∵A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，
∴，解得1≤a≤3，
故答案為：[1，3]．
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查集合中參數(shù)的取值問(wèn)題，以及集合的交集運(yùn)算與子集的相互轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，同時(shí)考查了靈活應(yīng)用知識(shí)分析解決問(wèn)題的能力．