Question

函數(shù)f（x）是y=a^x+1（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，則函數(shù)f（x）恒過定點(diǎn)

 

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Answer 1

分析：由指數(shù)函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)（0，1），可得y=a^x+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)（0，2），結(jié)合互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象之間的關(guān)系可得答案．

解答：解：∵函數(shù)y=a^x+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)（0，2），
函數(shù)f（x）是y=a^x+1（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，
∵互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
∴函數(shù)f（x）恒過定點(diǎn)（2，0）．
故答案為：（2，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反函數(shù)，考查了互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象之間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．