(本小題滿分12分)如圖4,四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,,AB=AD=2CD,側(cè)面底面ABCD,且為等腰直角三角形,,M為AP的中點(diǎn)。

(1)求證:
(2)求證:DM//平面PCB。
(1)取的中點(diǎn),連結(jié)
,    .………………2分
,且,
是正三角形,,又
平面
.             ……………………6分
(2)取的中點(diǎn),連結(jié)
分別為的中點(diǎn),
,且
∵四邊形是直角梯形,,
.………………………10分
∴四邊形是平行四邊形.

平面,平面
平面.………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、DD1的中點(diǎn),則AA1與平面AEF所成角的余弦值為              (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,在直角梯形中, ,
把△沿對角線折起后如圖2所示(點(diǎn)記為點(diǎn)), 點(diǎn)在平面上的正投影 落在線段上, 連接.
(1) 求直線與平面所成的角的大小;
(2)   求二面角的大小的余弦值.

圖1                            圖2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
將如圖1的直角梯形ABEF(圖中數(shù)字表示對應(yīng)線段的長度)沿直線CD折成直二面角,連結(jié)EB、FB、FA后圍成一個空間幾何體如圖2所示,
(1)求異面直線BD與EF所成角的大;
(2)求二面角D—BF—E的大小;
(3)求這個幾何體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)

在正三角形中,、分別是、、邊上的點(diǎn),滿足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如圖1)。將△沿折起到的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,連結(jié)A1B、A1P(如圖2)
(Ⅰ)求證:A1E⊥平面BEP;
(Ⅱ)求直線A1E與平面A1BP所成角的大;
(Ⅲ)求二面角B-A1P-F的大小(用反三角函數(shù)表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(理科)有共同底邊的等邊三角形所在平面互相垂直,則異面直線所成角的余弦值為                            (  )
A         B         C          D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,棱錐PABCDEF的底面是正六邊形,側(cè)棱PA垂直于底面,則下列命題中正確的是
(12)  
A.∠PDA是側(cè)面PDC與底面所成二面角的平面角
(13)
B.PC的長是點(diǎn)P到直線CD的距離
(14)
C.EF的長是點(diǎn)E到平面AFP的距離
(15)
D.∠PCB是側(cè)棱PC與底面所成的線面角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在平行六面體中,,,則的長為                           (   )
A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

以下四個命題中:
①垂直于同一條直線的兩條直線平行;
②空間中如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊,那么這兩個角相等或互補(bǔ);
③已知是異面直線,直線分別與相交于兩點(diǎn),則是異面直線;
④到任意一個三棱錐的四個頂點(diǎn)距離相等的平面有且只有7個.
其中不正確的命題的序號是                 .

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同步練習(xí)冊答案