【題目】已知p:x2-5ax+4a2<0,其中a>0,q:3<x≤4.

(1)若a=1,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;

(2)若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）p：x2﹣5ax+4a2＜0，其中a＞0，解得：a＜x＜4a；由于a=1，p化為：1＜x＜4．利用p∧q為真，求交集即可得出．

（2）p是q的必要不充分條件，可得qp，且p推不出q，設(shè)A=（a，4a），B=（3，4]，則BA，即可得出．

解：（1）p：x2﹣5ax+4a2＜0，其中a＞0，解得：a＜x＜4a；q：3＜x≤4．

∵a=1，∴p化為：1＜x＜4．

∵p∧q為真，∴，解得3＜x≤4，∴實(shí)數(shù)x的取值范圍是（3，4]．

（2）p是q的必要不充分條件，∴qp，且p推不出q，設(shè)A=（a，4a），B=（3，4]，

則BA，

∴，解得1＜a≤3．

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是1＜a≤3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣mlnx在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ．

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(1)當(dāng)n=3時(shí),設(shè)三次摸球中中獎(jiǎng)的次數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列;

(2)記三次摸球中恰有兩次中獎(jiǎng)的概率為P,求當(dāng)n取多少時(shí),P的值最大.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的普通方程和直線的傾斜角；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線和曲線交于兩點(diǎn)，求的值．

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【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某旅游城市在過去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），第t天（1≤t≤30，t∈N*）的旅游人數(shù)f（t）（單位：萬人）近似地滿足f（t）=4+ ，而人均日消費(fèi)俄g（t）（單位：元）近似地滿足g（t）= ．
（1）試求所有游客在該城市旅游的日消費(fèi)總額W（t）（單位：萬元）與時(shí)間t（1≤t≤30，t∈N*）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求所有游客在該城市旅游的日消費(fèi)總額的最小值．

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【題目】購買一件售價(jià)為5 000元的商品，采用分期付款的辦法，每期付款數(shù)相同，購買后1個(gè)月付款一次，過1個(gè)月再付款一次，如此下去，到第12次付款后全部付清．如果月利率為0.8%，每月利息按復(fù)利計(jì)算(上月利息計(jì)入下月本金)，那么每期應(yīng)付款多少元？(精確到1元)

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【題目】某海上養(yǎng)殖基地A，接到氣象部門預(yù)報(bào)，位于基地南偏東60°方向相距20(＋1)海里的海面上有一臺(tái)風(fēng)中心，影響半徑為20海里，正以每小時(shí)10海里的速度沿某一方向勻速直線前進(jìn)，預(yù)計(jì)臺(tái)風(fēng)中心在基地東北方向時(shí)對(duì)基地的影響最強(qiáng)烈且(＋1)小時(shí)后開始影響基地持續(xù)2小時(shí)，求臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的方向．

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【題目】已知函數(shù)y=f（x﹣1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且當(dāng)x∈（﹣∞，0）時(shí)，f（x）+xf′（x）＜0成立若a=（20.2）f（20.2），b=（1n2）f（1n2），c=（ ）f（ ），則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A.a＞b＞c
B.b＞a＞c
C.c＞a＞b
D.a＞c＞b

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=10n﹣n2（n∈N*），又bn=|an|（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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