【題目】已知 ．

（1）若函數(shù)的值域為，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1） 或；（2）.

【解析】試題分析：（1）函數(shù)的值域為，即是不等式的解集為，利用二次函數(shù)性質(zhì)可得判別式小于零即可得結果；（2）根據(jù)區(qū)間即是函數(shù)定義域的子集又是二次函數(shù)減區(qū)間的子集，列不等式組求解即可.

試題解析：（1）f（x）值域為R，令g（x）=x2﹣mx﹣m， 則g（x）取遍所有的正數(shù)

即△=m2+4m≥0

∴m≥0或m≤﹣4；

（2）由題意知 .

【方法點晴】本題主要考查函數(shù)的定義域、值域及利用單調(diào)性求參數(shù)的范圍，屬于中檔題. 利用單調(diào)性求參數(shù)的范圍的常見方法：① 視參數(shù)為已知數(shù)，依據(jù)函數(shù)的圖象或單調(diào)性定義，確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，與已知單調(diào)區(qū)間比較求參數(shù)需注意若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)的，則該函數(shù)在此區(qū)間的任意子集上也是單調(diào)的; ② 利用導數(shù)轉化為不等式或恒成立問題求參數(shù)范圍，本題（2）是利用方法 ① 求解的．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)．

（1）當時，解不等式；

（2）若在恒成立，求的取值范圍；

（3）若關于的方程在區(qū)間內(nèi)的解恰有一個，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦銷售，已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價（元/千克）與時間第（天）之間的函數(shù)關系為：

，日銷售量（千克）與時間第（天）之間的函數(shù)關系如圖所示：

（1）求日銷售量與時間的函數(shù)關系式？

（2）哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）在實際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈元給村里的特困戶，在這前40天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間的增大而增大，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線C:y2＝2px(p＞0)的準線為l，焦點為F．⊙M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過原點O作傾斜角為的直線n交l于點A， 交⊙M于另一點B，且AO＝OB＝2．

(1)求⊙M和拋物線C的方程；

(2)若P為拋物線C上的動點，求的最小值；

(3)過l上的動點Q向⊙M作切線，切點為S，T，求證：直線ST恒過一個定點，并求該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，角所對的邊分別為，且.

（1）若，求；

（2）若，的面積為，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)f（x）=|2x＋1|+|2x－a|．

（I）若f（x）的最小值為2，求a的值；

（II）若f（x）≤|2x－4|的解集包含[－2，－1]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)f（x）=|2x＋1|+|2x－a|．

（I）若f（x）的最小值為2，求a的值；

（II）若f（x）≤|2x－4|的解集包含[－2，－1]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)存在兩個極值點．

（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）設和分別是的兩個極值點且，證明： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=lg（ax﹣bx），且f（1）=lg2，f（2）=lg12

（1）求a，b的值．

（2）當x∈[1，2]時，求f（x）的最大值．

（3）m為何值時，函數(shù)g（x）=ax的圖象與h（x）=bx﹣m的圖象恒有兩個交點．

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