設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)若,解不等式;
(Ⅱ)若函數(shù)有最小值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(Ⅰ)(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)分類去掉絕對值符號,化為整式不等式再解,最后取并集即可.
(Ⅱ)把函數(shù)f(x)化為分段函數(shù),然后再找出f(x)有最小值的充要條件解之即可.
試題解析:(Ⅰ)a=1時(shí),f(x)=+x+3
當(dāng)x≥時(shí),f(x)≤5可化為3x-1+x+3≤5,解得≤x
當(dāng)x<時(shí),f(x)≤5可化為-3x+1+x+3≤5,解得-,
綜上可得,原不等式的解集為
(Ⅱ)f(x)= +x+3=
函數(shù)有最小值的充要條件是,解得
考點(diǎn):1.絕對值不等式;2.分段函數(shù)及其求函數(shù)值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知實(shí)數(shù)x,y滿足:|x+y|<,|2x-y|<,求證:|y|<.

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已知函數(shù)
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式的解集非空,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù),且方程有兩個(gè)實(shí)根為
(1)求函數(shù)的解析式 ; 
(2)設(shè),解關(guān)于x的不等式:

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(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講
已知函數(shù),.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(Ⅱ)設(shè),且當(dāng)時(shí),,求的取值范圍。

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設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;
(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范圍.

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已知,,.求證:

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已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(2)若上恒成立,求的取值范圍。

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