已知實(shí)數(shù)x，y滿足：|x＋y|＜，|2x－y|＜，求證：|y|＜.

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解析解　因?yàn)?|y|＝|3y|＝|2(x＋y)－(2x－y)|≤2|x＋y|＋|2x－y|，
由題設(shè)知，|x＋y|＜，|2x－y|＜，
從而3|y|＜＋＝，所以|y|＜.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）解不等式；
（2）求函數(shù)的最小值.

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解不等式：|2x－1|－|x－2|<0.

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已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)當(dāng)a＝－3時(shí)，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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解關(guān)于的不等式.

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已知函數(shù)f(x)＝|x－a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；
(2)在(1)的條件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)，且的解集為.
（1）求的值；
（2）已知都是正數(shù)，且，求證：

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求不等式的解集．

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設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）若函數(shù)有最小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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