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已知函數在區(qū)間上單調遞減，則的最大值是（ ）

A． B． C． D．

 

D

【解析】

試題分析：∵f（x）=ax-x3, ∴f′（x）=a-3x2∵函數f（x）=ax-x3在區(qū)間[1，+∞）上單調遞減，∴f′（x）=a-3x2≤0在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，

∴a≤3x2在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，∴a≤3．故選D．

考點：運用導數研究函數的單調性及恒成立問題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖南省高一上學期階段考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分8分）已知集合,集合.

（1）若,求實數的取值范圍;

（2）若,求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖北鄂州澤林中學高二上第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）某地區(qū)2007年至2013年農村居民家庭純收入 （單位:千元）的數據如下表:

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

 

（Ⅰ）求關于的線性回歸方程;（已知b=0.5）

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區(qū)農村居民家庭人均純收入的變化情況,并預測該地區(qū)2015年農村居民家庭人均純收入.

 

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖北鄂州澤林中學高二上第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

當時,則下列大小關系正確的是（ ）

A、 B、

C、 D、

 

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖北襄陽襄州一中等四校高二上學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓：，圓：，，過圓上任意一點作圓的一條切線，切點為，則的取值范圍是 .

 

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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題“”,其反設正確的是( )

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖北襄陽襄州一中等四校高二上學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

將一個棱長為4的立方體表面涂上紅色后，再均勻分割成棱長為1的小正方體．從涂有紅色面的小正方體中隨機取出一個小正方體，則這個小正方體表面的紅色面積不少于2的概率是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖北襄州一中等四校高二上學期期中聯(lián)考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為 ，若直線y＝kx－2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的取值范圍是_______

 

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖北省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數是上的減函數，則的取值范圍是__________.

 

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