Question

已知（xcosθ+1）⁵的展開式中x²的系數與（x+）⁴的展開式中的x³的系數相等，則cosθ=    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用二項式定理的展開式中的通項求出特定項的系數，再根據系數相等建立等量關系，求出所求即可．
解答：解：（xcosθ+1）⁵的通項公式中為x²的項為C₅³x²cos²θ•1
（x+）⁴的展開式中x³的系數為C₄¹（）¹x³
即有C₅³cos²θ=C₄¹•（）
∴10cos²θ=5，cosθ=±．
故答案為±
點評：本題主要考查了二項式定理，考查特定項的系數等，屬于基礎題．