向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosx，sinx），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
是奇函數(shù)，則α可以是（　　）
A、0
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
考點：函數(shù)奇偶性的判斷,平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,平面向量及應(yīng)用
分析：表示出f（x），由奇函數(shù)過原點可得f（0）=0，于是可求α．
解答： 解：f（x）=
a
•
b
=cosαcosx+sinαsinx=cos（x-α），
∵f（x）是奇函數(shù)，∴α=kπ+
π
2
，k∈Z．
令k=0，得α=
π
2
，
故選D．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性及其應(yīng)用、平面向量數(shù)量積運算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的焦點F到雙曲線C：
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）漸近線的距離為
4
5
5
，點P是拋物線y2=8x上的一動點，P到雙曲線C的上焦點F1（0，c）的距離與到直線x=-2的距離之和的最小值為3，則該雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（1）=1，且對于任意的x∈R，都有f′（x）＜
1
2
，則不等式f（lgx）＞
lgx+1
2
的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，…，10這10個數(shù)中選出互不相鄰的3個數(shù)的方法種數(shù)是（　�。�
A、56B、57C、58D、60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
b
|=2|
a
|，
b
-
a
與2
a
+
b
的夾角為
π
3
，則
a
，
b
的夾角是（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：x=3，q：x2-2x-3=0，則下面表述正確的是（　　）
A、p是q的充分條件，但p不是q的必要條件
B、p是q的必要條件，但p不是q的充分條件
C、p是q的充要條件
D、p既不是q的充分條件也不是q的必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x2-
1
ax
）9（a∈R）的展開式中x9項的系數(shù)為-
21
2
，則函數(shù)f（x）=sinx與直線x=a、x=-a及x軸圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、2-2cos2
B、4-2cos1
C、0
D、2+2cos2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“p∧q是假命題”是“￢p為真命題”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點與右焦點到雙曲線漸近線的距離的和為
3b
2
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
2
B、
5
3
C、2
D、3

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同步練習(xí)冊答案