【題目】隨著資本市場(chǎng)的強(qiáng)勢(shì)進(jìn)入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來(lái)”，遍布了各個(gè)城市的大街小巷．為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)研機(jī)構(gòu)在該市隨機(jī)抽取了位市民進(jìn)行調(diào)查，得到的列聯(lián)表（單位：人）

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為使用共享單車的情況與年齡有關(guān)？(結(jié)果保留3位小數(shù)）

（2）現(xiàn)從所抽取的歲以上的市民中利用分層抽樣的方法再抽取5人

（i）分別求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；

（ii）從這5人中，再隨機(jī)抽取2人贈(zèng)送一件禮物，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.

參考公式及數(shù)據(jù)：，．

【答案】（1）能；（2）（i）經(jīng)常使用人、偶爾或不用共享單車人；（ii）.

【解析】

（1）計(jì)算k2，與2.072比較大小得出結(jié)論，

（2）（i）根據(jù)分層抽樣即可求出，

（ii）設(shè)這5人中，經(jīng)常使用共享單車的3人分別為a，b，c；偶爾或不用共享單車的2人分別為d，e，根據(jù)古典概率公式計(jì)算即可．

（1）由列聯(lián)表可知，．

因?yàn)?/span>2.198＞2.072，

所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為A市使用共享單車情況與年齡有關(guān)．

（2）（i）依題意可知，所抽取的5名30歲以上的網(wǎng)友中，經(jīng)常使用共享單車的有（人），

偶爾或不用共享單車的有（人）．

（ii）設(shè)這5人中，經(jīng)常使用共享單車的3人分別為a，b，c；偶爾或不用共享單車的2人分別為d，e．

則從5人中選出2人的所有可能結(jié)果為（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e），共10種．

其中沒(méi)有1人經(jīng)常使用共享單車的可能結(jié)果為（d，e），共1種．

故選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，最小值為4的有多少個(gè)？（ ） ① ② （0＜x＜π） ③y=ex+4e﹣x④y=log3x+4logx3．
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】奇函數(shù)f（x）定義域是（﹣1，0）∪（0，1），f（）＝0，當(dāng)x＞0時(shí)，總有（x）f′（x）ln（1﹣x2）＞2f（x）成立，則不等式f（x）＞0的解集為（　�。�

A. B.

C. D.

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【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM=2MD，N為PC的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣bx+alnx．
（1）若b=2，函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，證明：f（x2）＞﹣ ；
（3）若對(duì)任意b∈[1，2]，都存在x∈（1，e）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），使得f（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F2的距離是 ，線段MF1的中垂線交線段MF2于點(diǎn)P． （Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)M變化時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡G的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F2且不與x軸重合的直線L與曲線G相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線與直線x=2相交于點(diǎn)C，則直線AC是否恒過(guò)定點(diǎn)，若是請(qǐng)求出該定點(diǎn)，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移 個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)g（x）的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間為（ ）
A.[0，π]
B.
C.
D.[﹣π，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)f（x）在 的最大值為（ ）
A.0
B.
C.
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)擬建立一個(gè)藝術(shù)搏物館，采取競(jìng)標(biāo)的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司，經(jīng)過(guò)層層篩選，甲、乙兩家建筑公司進(jìn)入最后的招標(biāo)．現(xiàn)從建筑設(shè)計(jì)院聘請(qǐng)專家設(shè)計(jì)了一個(gè)招標(biāo)方案：兩家公司從6個(gè)招標(biāo)總是中隨機(jī)抽取3個(gè)總題，已知這6個(gè)招標(biāo)問(wèn)題中，甲公司可正確回答其中4道題目，而乙公司能正面回答每道題目的概率均為 ，甲、乙兩家公司對(duì)每題的回答都是相獨(dú)立，互不影響的．
（1）求甲、乙兩家公司共答對(duì)2道題目的概率；
（2）請(qǐng)從期望和方差的角度分析，甲、乙兩家哪家公司競(jìng)標(biāo)成功的可能性更大？

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