(本小題滿分12分)
已知冪函數(shù)為偶函數(shù),且在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù),
⑴求函數(shù)的解析式;
⑵討論函數(shù)的奇偶性。 (12分)

(1)(2)當(dāng)時(shí),為奇函數(shù);當(dāng)時(shí),為偶函數(shù);當(dāng)時(shí),既是奇函數(shù)又是偶函數(shù);當(dāng)時(shí),為非奇非偶函數(shù).

解析試題分析:⑴由為冪函數(shù),得
∵ 為偶函數(shù),且在上為減函數(shù)
                                          …6分
⑵∵
當(dāng)時(shí),為奇函數(shù);
當(dāng)時(shí),為偶函數(shù);                           …9分
當(dāng)時(shí),既是奇函數(shù)又是偶函數(shù);
當(dāng)時(shí),為非奇非偶函數(shù)。                  …12分
考點(diǎn):本小題主要考查利用冪函數(shù)的性質(zhì)求冪函數(shù)的解析式,和利用分類討論思想求函數(shù)的奇偶性.
點(diǎn)評(píng):本題集冪函數(shù)的概念、圖象及單調(diào)性、奇偶性于一體,綜合性較強(qiáng),解此題的關(guān)鍵是弄清楚冪函數(shù)的概念和性質(zhì).利用分類討論思想求解函數(shù)的奇偶性時(shí),要注意討論既要全面又要不重復(fù),即做到不重不漏.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求的定義域;
(2)討論的奇偶性;
(3)討論上的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù)其中a>0,且a≠1,
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)當(dāng)0<a<1時(shí),解關(guān)于x的不等式;
(3)當(dāng)a>1,且x∈[0,1)時(shí),總有恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(12分)函數(shù)是定義域在(-1,1)上奇函數(shù),且.
(1)確定函數(shù)的解析式;
(2)用定義證明在(-1,1)上是增函數(shù);
(3)解不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)判斷并證明的奇偶性與單調(diào)性;
(Ⅲ)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求的取值范圍。

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(12分)已知函數(shù)
(1)當(dāng)x∈[2,4]時(shí).求該函數(shù)的值域;
(2)若恒成立,求m的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1b/c/1b3tm3.png" style="vertical-align:middle;" />上的奇函數(shù),且
(1)求的解析式,    
(2)用定義證明:上是增函數(shù),
(3)若實(shí)數(shù)滿足,求實(shí)數(shù)的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(12分)已知函數(shù)對(duì)于任意的滿足.
(1)求的值;
(2)求證:為偶函數(shù);
(3)若上是增函數(shù),解不等式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某公司試銷一種新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)500元/件,又不高于800元/件,經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(jià)(元/件),可近似看做一次函數(shù)的關(guān)系(圖象如下圖所示)

(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)為S元,
①求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;
②求該公司可獲得的最大毛利潤(rùn),并求出此時(shí)相應(yīng)的銷售單價(jià).
(提示:毛利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本總價(jià))

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