Question

已知是的導(dǎo)函數(shù)，，且函數(shù)的圖象過點(diǎn)．
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值．

Answer 1

（1）；（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為 
極小值是，無極大值．

試題分析：（1）可求得，得，又圖象過點(diǎn)，代入可得，可知函數(shù)表達(dá)式；（2）,當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，可得單調(diào)區(qū)間與極值．
解：（1），   ，   
函數(shù)的圖象過點(diǎn)，，解得：
函數(shù)的表達(dá)式為：      
（2）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054429407515.png" style="vertical-align:middle;" />，
 
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 
函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為 
極小值是，無極大值．